พ.อ. สมคิด ศรีสังคม เกิดเมื่อวันที่ 1 สิงหาคม พ.ศ. 2460 (บางแห่งระบุเป็น พ.ศ. 2459) ที่ตำบลสร้างคอม อำเภอสร้างคอม จังหวัดอุดรธานี ในครอบครัวชาวนา และสมรสกับนางฟรานเซสกา ศรีสังคม มีบุตรธิดา 4 คน

พ.อ. สมคิด ศรีสังคม เข้าเรียนชั้นประถมปีที่ 1 ถึงปีที่ 5 ในโรงเรียนบ้านสร้างคอม และจบชั้นมัธยมปีที่ 8 ในปี พ.ศ. 2478 โดยได้รับคะแนนระดับดีเยี่ยมของประเทศ (ได้คะแนนเกินร้อยละ 75) ต่อมาได้เข้าศึกษาที่โรงเรียนฝึกหัดครูในกรุงเทพฯ จนจบหลักสูตรประกาศนียบัตรประโยคประถม (ป.ป.) และกลับมาเป็นครูที่โรงเรียนเดิม ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2480 พร้อมทั้งได้เรียนปริญญาตรีวิชากฎหมาย จนสำเร็จปริญญาธรรมศาสตร์บัณฑิต และนิติศาสตร์มหาบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และในปี พ.ศ. 2492 ได้ไปศึกษาต่อปริญญาตรีทางด้านสังคมศาสตร์ ที่ประเทศอังกฤษ ใช้เวลา 8 ปี จึงกลับมาประเทศไทย[1]